Сложные проценты в инвестировании

Позвольте приветствовать вас на нашем сайте! Сегодня мы поговорим о материале из категории Для инвестора, а именно Сложные проценты в инвестировании. Если данная запись вам понравилось, то чтобы её не потерять, сохраните страничку в закладках.

Одним из главных параметров инвестирования является ставка доходности вложений, отвечающая данному периоду инвестиций. Под ставкой доходности понимают доход, выраженный в процентном отношении относительно вложенной суммы (капитала) в финансовый инструмент, при определенном сроке возврата основной суммы и, собственно, дохода.

Например, инвестор вкладывает 100 долларов на год по ставке 10%. Это значит, что через год он рассчитывает на возврат уже 110 долларов. 100 – основная сумма и 10 – полученный инвестиционный доход. Обычно, ставка доходности исчисляется именно в «годовых процентах».

В приведенном примере – 10% годовых. Если полугодовая инвестиция 100 долларов принесет тот же десятидолларовый доход, то, очевидно, в годовом исчислении будем иметь уже 20% годовых.

Размер годовой процентной ставки вычисляется по формуле (для невисокосного года):

P=(S/D)*36500/N, (1)

где:
P – искомая ставка доходности в % годовых;
S – основная инвестируемая сумма (капитал);
D – инвестиционный доход;
N – период возврата инвестиции, в днях.

Если имеем високосный год, то числитель 36500 заменяем на 36600. В, так называемом, «немецком» методе начисления процентов, количество дней в любом году считается равным 360. Соответственно, числитель выглядит, как 36000.

В экономической практике существуют различные классификации процентных ставок (процентов). Базовой является разделение начисляемых процентов на простые и сложные.

Простой процент

Инвестирование по методике простого процента подразумевает отсутствие перевложения (реинвестиции) полученного дохода. То есть, инвестор, получая доход от вложения капитала по определенному финансовому инструменту, изымает его, не прибавляя к основной сумме и не делая повторной, аналогичной инвестиции в данный инструмент.

Пример 1

Банковский депозит, сроком на один год по простой ставке 12% годовых, с ежемесячным начислением процентов и выплатой дохода в конце срока вклада. Клиент, вложив 100 тыс. руб., получит 12 тысяч дохода через год. Банк, исходя из условий вклада, начисляет 12/12=1 тыс. руб. в месяц.

Работает формула:

S+S= D*(1+P), (2)

где:
S+S – увеличенная, в результате инвестиции, сумма (S – процентный доход), у нас – 112 тысяч;
D – основная сумма (капитал), в нашем примере – 100 тысяч;
P – годовая ставка, выраженная дробью, у нас – 12/100=0,12.

Если годовую ставку P, привести к месячной и рассмотреть не один годичный, а 12 месячных периодов начисления простых процентов, то формулу (2) можно преобразовать таким о образом:

S+S= D*(1+n*(P/n)), (3)

где:
n – число месяцев инвестирования, в нашем примере – 12.

Сложный процент (капитализация)

Инвестиции по сложному проценту предполагают капитализацию (реинвестирование, причисление) полученного промежуточного дохода (процентного дохода) к основной (или уже наращенной) сумме. Доход не изымается, а постоянно перевкладывается в используемый финансовый инструмент – депозит, ценные бумаги и пр.

Пример 2

Рассмотрим тот же банковский вклад, но уже не с простой, а со сложной ставкой в 12% годовых при ежемесячной капитализации процентов. Через 1 месяц банк начислит 12/12=1% (1000 руб.) и прибавит эту сумму к основной — 100 тысячам. Второй месяц уже будет работать не 100 000 рублей, а 101 тысяча по ставке 12% годовых (1% в месяц), и т.д.

Имеет место следующая формула расчета дохода по сложному проценту:

S+S= D*(1+(P/n)), (4)

где значения S, D, P и n имеют тот же смысл, что и для формулы (3).
Легко посчитать итоговую сумму по такой методике инвестирования (n-12):

S+S= 100 000*(1+(0,12/12))=100 000*(1,01)~100 000*1,126825=112 682,50 руб.

Очевидно, что при капитализации процентов инвестор получает больший доход, чем по простому проценту. В нашем примере (приблизительно) на 682,5 руб. Деньги «постоянно в деле» и не лежат в сторонке.

n может принимать различные значения: n-4 – квартальный период, n-6 – полугодовой период и т.д. Если у нас период инвестиций несколько лет, а капитализация происходит ежегодно, то n равно количеству лет, а в скобках фигурирует просто годовая ставка P.

Безусловно, что сложные проценты «работают» для любых видов инвестиций, а не только для банковских вкладов. Здесь важно, чтобы вложения имели четко выраженную периодику с соответствующей каждому периоду постоянной или усредненной процентной ставки.

Пример из фондового рынка

Возьмем стандартную ситуацию из работы инвестора на рынке ценных бумаг. Допустим, что он вкладывает деньги в акции, доход в течение года реинвестируется ежеквартально и итог подводится через год такой деятельности. Пусть усредненная квартальная ставка равна 7%, а инвестируются все те же 100 000 рублей.

Используя формулу (4), имеем:

S+S= D*(1+(P/n)),

В данном случае, P/n=0,07 (уже приведенная квартальная ставка), а n=4.

S+S= 100 000*(1,07)~100 000*1.310796=131 079,60 руб.

Посмотрите также

Доверительное управление на фондовом рынке

Зарабатывать на доверительном управлении на фондовом рынке можно как от спекулятивных операций, так и от инвестирования на длительный срок. Это одно из главных отличий фондового...

Московская биржа

Содержание Особенность зарубежных фондовых площадокМосковская биржаЧто такое биржаПомощь эмитентам Фондовых бирж, на которых можно продавать ценные бумаги во всем мире насчитывается очень много. Однако, опытные...

Как стать инвестором

Инвестиции – это один из лучших инструментов для получения пассивного дохода. Но при этом следует понимать, что речь идет о сложном процессе, завоевать успех в...

Сигналы для опционов

В настоящее время активно развивается инструмент заработка на валютном рынке – торговля бинарными опционами. И торговля эта идет достаточно бойко, набирая обороты и скорости. Основана...

Что такое РТС

РТС (Российская Торговая Система) – одна из крупнейших бирж в России, обладающая высокой ликвидностью. Рынок фьючерсов и опционов в РТС (FORTS) является ведущим российским рынком...